Como se encuentran los numeros primos

Cómo encontrar números primos c++

Cada número entero positivo tiene al menos dos divisores, uno y él mismo. Un entero positivo es un número primo si es mayor que 1, y sus únicos divisores son él mismo y 1. Por ejemplo, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19 son números primos. Vamos a probar una forma antigua de encontrar los números primos entre 1 y 100.

Además de calcular la circunferencia de la Tierra y las distancias de la Tierra a la Luna y al Sol, el polímata griego Eratóstenes (c. 276-c. 194 a.C.) ideó un método para encontrar los números primos. Estos números, divisibles sólo por 1 y por sí mismos, habían intrigado a los matemáticos durante siglos. Al inventar su “criba” para eliminar los no primos -utilizando una cuadrícula numérica y tachando los múltiplos de 2, 3, 5 y más-, Aristóteles hizo que los números primos fueran considerablemente más accesibles.

Cada número primo tiene exactamente dos factores: 1 y el propio número. Los griegos comprendieron la importancia de los números primos como componentes de todos los números enteros positivos. En sus Elementos, Euclides (alrededor del año 300 a.C.) enunció muchas propiedades tanto de los números compuestos (números enteros superiores a uno que pueden formarse multiplicando otros enteros) como de los primos. Entre ellas, el hecho de que todo número entero puede escribirse como un producto de números primos, o que él mismo es primo. Unas décadas más tarde, Eratóstenes desarrolló su método, que puede ampliarse para descubrir los números primos.

Factor primo

Lo hace marcando iterativamente como compuestos (es decir, no primos) los múltiplos de cada primo, empezando por el primer número primo, el 2. Los múltiplos de un primo dado se generan como una secuencia de números que empiezan por ese primo, con una diferencia constante entre ellos que es igual a ese primo[1] Esta es la distinción clave de la criba con respecto al uso de la división de prueba para comprobar secuencialmente la divisibilidad de cada número candidato por cada primo[2] Una vez que todos los múltiplos de cada primo descubierto han sido marcados como compuestos, los números restantes no marcados son primos.

La primera referencia conocida a la criba (griego antiguo: κόσκινον Ἐρατοσθένους, kóskinon Eratosthénous) se encuentra en la Introducción a la Aritmética de Nicomachus de Gerasa,[3] un libro de principios del siglo II d.C., que la describe y atribuye a la criba. CE, que lo describe y lo atribuye a Eratóstenes de Cirene, un matemático griego del siglo III. A.C., matemático griego.

La idea principal es que todo valor dado a p será primo, porque si fuera compuesto se marcaría como múltiplo de algún otro primo más pequeño. Hay que tener en cuenta que algunos números pueden marcarse más de una vez (por ejemplo, 15 se marcará tanto para 3 como para 5).

Cómo encontrar números primos python

Números primosUn número primo es un número natural mayor que 1, que sólo es divisible por 1 y por sí mismo. Los primeros números primos son : 2 3 5 7 11 13 17 19 23 …..¡Atención lector! No dejes de aprender ahora. Hazte con todos los conceptos matemáticos importantes para la programación competitiva con el Curso de Matemáticas Esenciales para CP a un precio asequible para el estudiante. ¡Para completar tu preparación desde el aprendizaje de un lenguaje hasta el DS Algo y muchos más, consulta el Curso Completo de Preparación de Entrevistas.Algún dato interesante sobre los números primos (p – 1) ! ≡ -1 mod p

Cómo encontrar números primos entre dos números

Un número entero positivo mayor que 1 que no tiene otros factores excepto 1 y el propio número se llama número primo. 2, 3, 5, 7, etc. son números primos porque no tienen ningún otro factor. Pero el 6 no es primo (es compuesto) ya que, 2 x 3 = 6.

Podríamos haber utilizado el rango, range(2,num//2) o range(2,math.floor(math.sqrt(num)+1)). Este último rango se basa en el hecho de que un número compuesto debe tener un factor menor o igual que la raíz cuadrada de ese número. En caso contrario, el número es primo.

Funciona con la lógica de que la cláusula else del bucle for se ejecuta si y sólo si no rompemos el bucle for. Esa condición se cumple sólo cuando no se encuentran factores, lo que significa que el número dado es primo.