Concepto de probabilidad en matematicas

ejemplos de probabilidad

La probabilidad es la rama de las matemáticas que se ocupa de las descripciones numéricas de la probabilidad de que ocurra un acontecimiento, o de la probabilidad de que una proposición sea verdadera. La probabilidad de un suceso es un número entre 0 y 1, donde, a grandes rasgos, el 0 indica la imposibilidad del suceso y el 1 la certeza[nota 1][1][2] Cuanto mayor sea la probabilidad de un suceso, más probable es que éste ocurra. Un ejemplo sencillo es el lanzamiento de una moneda justa (no sesgada). Como la moneda es justa, los dos resultados (“cara” y “cruz”) son igualmente probables; la probabilidad de “cara” es igual a la probabilidad de “cruz”; y como no hay otros resultados posibles, la probabilidad de “cara” o “cruz” es 1/2 (que también podría escribirse como 0,5 o 50%).

Estos conceptos se han formalizado matemáticamente de forma axiomática en la teoría de la probabilidad, que se utiliza ampliamente en áreas de estudio como la estadística, las matemáticas, la ciencia, las finanzas, los juegos de azar, la inteligencia artificial, el aprendizaje automático, la informática, la teoría de los juegos y la filosofía para, por ejemplo, hacer inferencias sobre la frecuencia esperada de los acontecimientos. La teoría de la probabilidad también se utiliza para describir la mecánica y las regularidades subyacentes de los sistemas complejos[3].

significado de la probabilidad en estadística

La probabilidad de un acontecimiento específico es la posibilidad o probabilidad de que ocurra. Hay varias formas de ver la probabilidad. Una sería la de carácter experimental, en la que realizamos repetidamente un experimento. Supongamos que lanzamos una moneda una y otra vez y que sale cara la mitad de las veces; esperaríamos que en el futuro cada vez que lancemos la moneda salga cara la mitad de las veces. Cuando un periodista meteorológico dice “hay un 10% de posibilidades de que llueva mañana”, se basa en la evidencia previa: que de todos los días con patrones meteorológicos similares, ha llovido en 1 de cada 10 de esos días.

Otro punto de vista sería de naturaleza subjetiva, es decir, una conjetura. Si alguien le preguntara por la probabilidad de que los Seattle Mariners ganen su próximo partido de béisbol, sería imposible realizar un experimento en el que los dos mismos equipos se enfrentaran repetidamente, cada vez con la misma alineación y los mismos lanzadores iniciales, cada uno empezando a la misma hora del día en el mismo campo y en las mismas condiciones. Dado que hay tantas variables a tener en cuenta, alguien familiarizado con el béisbol y con los dos equipos implicados podría hacer una conjetura de que hay un 75% de probabilidades de que ganen el partido; es decir, si los mismos dos equipos se enfrentaran repetidamente en condiciones idénticas, los Mariners ganarían aproximadamente tres de cada cuatro partidos. Pero esto es sólo una suposición, sin forma de verificar su exactitud, y dependiendo de lo educado que sea el adivinador, una probabilidad subjetiva puede no tener mucho valor.

fórmula de la probabilidad

Al lanzar una moneda, el resultado será o bien cara o bien cruz, el resultado es fácilmente predecible. Pero, ¿qué ocurre si se lanzan dos monedas al mismo tiempo? El resultado puede ser una combinación de cara y cruz. En este último caso, no se puede obtener la respuesta correcta, por lo que sólo se puede predecir la posibilidad de un resultado. Esta predicción se conoce como Probabilidad. La probabilidad se utiliza ampliamente en todos los sectores de la vida cotidiana, como los deportes, los informes meteorológicos, las muestras de sangre, la predicción del sexo del bebé en el útero, las discapacidades congénitas, la estática, y muchos otros. En este tema, aprenderemos en detalle sobre la probabilidad.

Aquí hay un PDF de la probabilidad que explica que la probabilidad tiene que ver con un azar. Es el estudio de las cosas que pueden ocurrir o no. La utilizamos la mayor parte del tiempo, normalmente sin pensar en ello. Explora la Probabilidad en la vida real haciendo clic en el enlace descargable de abajo:

Al-Khalil, un matemático de Oriente Medio, escribió el Libro de los Mensajes Criptográficos, que demuestra el primer uso de la permutación y la combinación para enumerar todas las palabras árabes con o sin vocales. Esta fue la primera forma de probabilidad y estadística.

teoría de la probabilidad y ejemplos

La teoría de la probabilidad es la rama de las matemáticas que se ocupa de la probabilidad. Aunque existen varias interpretaciones de la probabilidad, la teoría de la probabilidad trata el concepto de forma matemática rigurosa expresándolo mediante un conjunto de axiomas. Estos axiomas suelen formalizar la probabilidad en términos de un espacio de probabilidad, que asigna una medida con valores entre 0 y 1, denominada medida de probabilidad, a un conjunto de resultados denominado espacio muestral. Cualquier subconjunto especificado del espacio muestral se denomina suceso.

Los temas centrales de la teoría de la probabilidad son las variables aleatorias discretas y continuas, las distribuciones de probabilidad y los procesos estocásticos, que proporcionan abstracciones matemáticas de procesos no deterministas o inciertos o de cantidades medidas que pueden ser sucesos únicos o evolucionar en el tiempo de forma aleatoria.

Aunque no es posible predecir perfectamente los sucesos aleatorios, se puede decir mucho sobre su comportamiento. Dos resultados importantes de la teoría de la probabilidad que describen este comportamiento son la ley de los grandes números y el teorema del límite central.