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Formula de la ley de gravitacion universal
Relación masa-gravedad
A finales del verano del siglo XVII, el científico inglés Sir Isaac Newton observó por casualidad cómo una manzana caía al suelo desde un manzano cercano. Esta observación casual llevó a Newton a reflexionar sobre la fuerza que atrae todo hacia la superficie de la Tierra y a desarrollar su ley de la gravitación. Aunque esta ley crítica se basaba en la fuerza de atracción que mantiene a todos los objetos pegados a la superficie de la Tierra, Newton extendió este tipo de atracción a todos los cuerpos que tienen alguna masa.
Según Newton, todos los objetos del universo con cierta masa atraen a todos los demás objetos. Como la ley de la gravitación puede aplicarse a todos estos objetos, también se conoce como ley de la gravitación universal de Newton, es decir, su aplicación es universal. Newton propuso que la fuerza gravitatoria es sólo de naturaleza atractiva, y depende de las masas de los dos objetos y de la distancia entre ellos. La fuerza es:
Newton propuso la fórmula de la ley universal de la gravitación de la siguiente manera. La magnitud de la fuerza gravitatoria ejercida por un cuerpo de masa {eq}m_{1} {/eq} sobre otro cuerpo de masa {eq}m_{2} {/eq} viene dada por
Definición de gravitación
Un objeto de masa desconocida se coloca directamente entre la Tierra y la Luna de manera que las fuerzas de gravedad que actúan sobre el objeto son iguales desde la Tierra y la Luna. La distancia de la Luna al objeto es exactamente la décima parte de la distancia de la Luna a la Tierra. Utilizando la fórmula anterior, determina la distancia de la Luna a la Tierra.
Cuanto más contexto e información proporciones, más fácil será ver cuánto has entendido realmente del problema, y más fácil será detectar dónde has podido cometer un error, lo que permite al corrector ser más generoso a la hora de aplicar las notas parciales (y te facilita a ti detectar los errores y corregirlos antes de entregar la tarea).
La ley de la gravitación de newton
De acuerdo con esta ley, dos masas puntuales se atraen con una fuerza que es directamente proporcional a las masas de estos cuerpos \({m_1}\) y \({m_2},\) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos:
Del mismo modo, la fuerza de atracción \({\mathbf{F}_{21}} del primer cuerpo actúa sobre el segundo cuerpo de masa \({m_2},\) Ambas fuerzas \({\mathbf{F}_{12}} y \({\mathbf{F}_{21}} son iguales y dirigidas a lo largo de \(\mathbf{r},\) donde
Con una gran diferencia en la masa de los cuerpos, podemos despreciar la masa del cuerpo más pequeño en el lado derecho de esta ecuación. Por ejemplo, la masa del Sol es \(333,000\) veces mayor que la masa de la Tierra. En este caso, la ecuación diferencial puede escribirse de forma más sencilla:
La interacción gravitatoria de los cuerpos tiene lugar a través de un campo gravitatorio, que puede describirse mediante un potencial escalar \(\varphi.\) La fuerza que actúa sobre un cuerpo de masa \(m,\) situado en un campo con potencial \(\varphi,\) es igual a
Las leyes básicas del movimiento planetario fueron establecidas por Johannes Kepler \(\left(1571-1630\right)\Na partir del análisis de las observaciones astronómicas de Tycho Brahe \(\left(1546-1601\right)\N.) En 1609, Kepler formuló las dos primeras leyes. La tercera ley fue descubierta en 1619. Más tarde, a finales del siglo XVII, Isaac Newton demostró matemáticamente que las tres leyes de Kepler son una consecuencia de la ley de la gravitación universal.
Qué es la gravedad
Un objeto de masa desconocida se coloca directamente entre la Tierra y la Luna de forma que las fuerzas de gravedad que actúan sobre el objeto son iguales desde la Tierra y la Luna. La distancia de la Luna al objeto es exactamente la décima parte de la distancia de la Luna a la Tierra. Utilizando la fórmula anterior, determina la distancia de la Luna a la Tierra.
Cuanto más contexto e información proporciones, más fácil será ver cuánto has entendido realmente del problema, y más fácil será detectar dónde has podido cometer un error, lo que permite al corrector ser más generoso a la hora de aplicar las notas parciales (y te facilita a ti detectar los errores y corregirlos antes de entregar la tarea).
